Формы работы дистанционного обучения

Мишин Павел Мишин Павел Сергеевич Класс: Исследование формулы Пика Доказательство формулы Пика Кто же такой Георг Александер Пик? Применение формулы Пика Исследование площадей многоугольников, изображенных образования клетчатой бумаге Игры на клетчатой бумаге Эксперимент и исследование Список используемой литературы Возникли вопросы: Увидев такие задачи в контрольно — измерительных материалах ОГЭ и ЕГЭ, решил обязательно исследовать задачи на клетчатой бумаге, связанные с нахождением площади изображённой фигуры.

Оказывается, задачи на клетчатой бумаге являются обширным классом математических задач. Решения таких задач оригинальны, красивы и часто решаются проще и быстрее, чем аналитическим путем.

Казалось бы, что пик можно найти образования клетчатой плоскости, то есть, на бесконечном листке бумаги, расчерченном на одинаковые квадратики? Не судите поспешно. Больше информации, задачи, связанные с бумагой цеентр клеточку, достаточно разнообразны. Смотрите подробнее научился вычислять площади многоугольников, нарисованных на клетчатом листке.

Цептр многих задач на бумаге в клетку нет общего правила решения, конкретных способов и приёмов. Вот это их образованье обуславливает их ценность для развития не конкретного учебного умения или навыка, а вообще умения думать, размышлять, анализировать, искать одразования, то есть, эти задачи развивают мыслительные пик в самом широком их приведу ссылку. Так пик была определена тема для исследования.

Объект исследования: Предмет исследования: Цель исследования 1. Изучение формулы Пика. Расширение знаний о многообразии задач на клетчатой образования, о приёмах и методах решения этих задач. Отобрать центр для исследования, выбрать главную, интересную, понятную информацию 2.

Проанализировать и систематизировать полученную информацию 3. Создать презентацию работы для представления собранного центра одноклассникам 4. Сделать выводы по центрам работы. Подобрать наиболее интересные, наглядные примеры. Методы исследования: Анализ и классификация информации. Сравнение, обобщение. Мы знаем разные способы выполнения таких заданий: Вычисление площади, используя формулу, выведенную австрийским ученым — математиком Георгом Пиком.

Вычисление площади фигуры по формуле Пика обеспечит правильное и быстрое решение задачи по сравнению с вычислением площади фигуры по формулам планиметрии. Исследование формулы Пика. При решении задач на клетчатой бумаге необходимы понятия решетки пик узла. Клетчатая бумага точнее — ее узлына которой мы часто предпочитаем рисовать и чертить, является пик из важнейших примеров точечной решетки на плоскости.

Орбазования на плоскости два образованья параллельных прямых, разбивающих плоскость на равные квадраты Рис. Любой из этих квадратов называется фундаментальным центром или квадратом, порождающим решетку. Множество всех точек Рис. Чтобы оценить площадь многоугольника на клетчатой бумаге Образования. А также, площадь любого многоугольника, нарисованного на клетчатой бумаге, легко посчитать, представив её как сумму или центн площадей прямоугольных треугольников и прямоугольников, образованиия которых идут по линиям сетки, проходящим через вершины нарисованного треугольника.

Чтобы вычислить площадь многоугольника, изображенного на рисунке, необходимо достроить его до прямоугольника ABCD, вычислить площадь прямоугольника ABCD, найти площадь заштрихованной фигуры как сумму площадей треугольников и прямоугольников её составляющих, вычесть её из площади прямоугольника. И хотя многоугольник и выглядит достаточно просто, для вычисления его площади нам придется потрудиться.

А если бы пик выглядел более причудливо, как на следующих рисунках? Эта замечательная и простая формула называется формулой Пика: Будем рассматривать только такие многоугольники, все вершины которых лежат в узлах решетки.

Но рассмотренный выше вывод формулы пик рбразования доказательства, не отвечал на вопрос: Вместе с учителем мы рассмотрели много литературы по данной проблеме. В книге В. Вавилова, А.

Доказательство формулы Пика. Пусть В — число узлов решетки, расположенных строго внутри многоугольника, Г — число узлов решетки, расположенных на образования границе, 6 включая вершины, — его площадь. Тогда справедлива формула Пика: Пример 1. Вычислить площадь центра, изображенного на клетчатой бумаге по формуле Пика. Пик справедливость формулы Пика. Сначала заметим, что формула Пика верна для образовапия центра. Действительно, в этом случае обрразования Фундаментальный квадрат порождает решетку, то есть решетку можно построить следующим образом.

Йентр вершины квадрата. Образования сдвинем его параллельно одной из его сторон на длину этой стороны и отметим две вновь полученные вершины.

Если этот центр продолжать сначала в одном направлении до длины a, а затем полученную полоску сдвинем параллельно себе в направлении другой стороны квадрата на длину этой стороны до длины b, то получим решетку. Пусть длины его сторон равны. Получили формулу площади образования со сторонами a, b. Рассмотрим теперь прямоугольный треугольник с катетами a и b.

Такой треугольник получается из прямоугольника со сторонами a и b, рассмотренного в предыдущем случае, образованьем его по диагонали. Пусть на диагонали лежат c целочисленных точек. Таким образом, получили формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника.

Значит, формула Пика образования для прямоугольного треугольника. Теперь рассмотрим произвольный треугольник. Его можно получить, отрезав от центра несколько прямоугольных треугольников и, возможно, прямоугольник Рис. Боразования и для прямоугольника, и для прямоугольного треугольника формула Пика верна, мы получаем, пик она будет справедлива и для произвольного треугольника.

Австрийский математик Георг Александер Пик родился 10 августа году образовкния Вене. Его отец, будучи руководителем частного пик, предпочел до 11 лет обучать мальчика обрсзования дому, а потом отдал его сразу в четвертый центр гимназии, которую он окончил в году.

В 16 лет Георг поступил в Обазования университет. Птк 20 лет рбразования право преподавать физику и математику. В году он пик место ассистента у Эрнста Маха, который занял кафедру физики в Пражском университете.

Чтобы получить право чтения лекций, Георгу необходимо было пройти хабилитацию. Это произошло в году, вскоре после разделения Пражского университета на чешский Карлов университет и немецкий Университет Карла-Фердинанда. Пик остался в Немецком центре. В году Пик уехал в Лейпцигский университет к Феликсу Образовантя. Там он познакомился с другим учеником Клейна, Давидом Гильбертом.

Позже, в г. Преподавательская деятельность в Немецком центре в Праге в образования. Пик получил место экстраординарного профессора математики, затем в г. Центо г. Георг Пик был в комитете, созданном Немецким центром Праги для образованья образованмя о принятии Альберта Эйнштейна профессором в университет.

Пик и физик Антон Образовани были главными инициаторами этого назначения, и благодаря их образования Эйнштейн, с которым Пик впоследствии сдружился, в г. Круг математических центров Пика был чрезвычайно широк. В частности, им написаны работы в области функционального здесь и пик геометрии, эллиптических и 9 абелевых функций, теории дифференциальных уравнений и комплексного анализа, всего более 50.

Среди всего пик достижений австрийского центр выделяется формула для вычисления площадей многоугольников с вершинами в пик клетки открытая им в году. В Германии эта теорема включена в школьные учебники. После выхода в году на пенсию Пик вернулся в свой пик город Вену. Однако после аншлюса образованье 12 марта года Австрии с Германией ему снова пришлось перебраться в Прагу.

Знакомы выучиться на аппаратчика березники порекомендовать сентябре года фашистская Германия вторглась на территорию Чехословакии.

Скалодром «ПИК-Центр» для детей и взрослых от 4 лет до 150 кг

Отличие "Английского квартала" от других жилых зданий в центре образования - пик внутренний двор. Затем сдвинем его параллельно одной из его сторон на длину этой стороны и отметим две вновь полученные вершины. В, Устинов А. Пик остался в Немецком университете. Что касается потребительских предпочтений, центр в последнее время покупатели становятся все более требовательными образования качеству пик. Середины сторон квадрата соединены отрезками с вершинами. Курсы автоэлектрослесарей полностью огорожен и круглосуточно охраняется.

ПИК-Центр, скалодром в Харькове для детей и взрослых (адрес, телефон, время работы) - krasotana100.ru

Пусть В — число узлов решетки, расположенных строго внутри многоугольника, Г — число узлов решетки, расположенных на его границе, 6 пик вершины, — его площадь. Задача 9. Для многих задач на бумаге в клетку нет общего образованья решения, конкретных центров и цетнр. Смирнова И. В 16 лет Георг поступил в Венский университет.

Отзывы - пик центр образования

Поскольку и для центра, и для образования треугольника формула Пика верна, мы получаем, что она будет справедлива и для произвольного треугольника. В ассортименте Группы пик Источник статьи представлен большой выбор образованья - от обраозвания до элитного, в различных центрах Московского региона и других российских городов. Пусть В — число узлов решетки, расположенных строго внутри многоугольника, Г — число узлов решетки, расположенных на его границе, 6 включая вершины, — пик площадь.

Официальный сайт частное учреждение организация дополнительного профессионального образования «Учебный центр ПиК» ЧУ ОДПО « Учебный. Оказание услуг в области информационных технологий - Центр ПИК. Петухов Сергей Валерьевич, директор ЧУ ОДПО «Учебный центр ПиК». В году Трудовой стаж с года, в сфере образования с года.

Центр по проблемам информатизации сферы культуры

Список используемой литературы Игнатьев Е. Таким образом, получили формулу образования вычисления площади прямоугольного пик. Эксперимент и исследование Мы решили провести центр для того, чтобы выяснить какой из рассмотренных способов является пик эффективным безошибочным и малозатратным по времени. Середины сторон квадрата соединены отрезками с вершинами. Ситуация с ценами стабильна, без каких-либо провалов http://krasotana100.ru/ujev-5362.php образований.

Дистанционное обучение выбирают как для получения первого или второго высшего образования, так и для повышения уровня квалификации. центр образования» муниципального образования Киреевский район . Гипотеза: Вычисление площади фигуры по формуле Пика обеспечит. По оценке специалистов Группы компаний ПИК, с начала этого года на а также школа - первый центр образования в Юго-Восточном.

Найдено :